在数学学习中，通分与约分是分数运算中的两个重要技能。它们不仅能够帮助我们简化复杂的分数表达式，还能提高计算效率和准确性。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，特地准备了这份包含30道经典题目的专项练习。

第一部分：通分练习

1. 将以下各组分数进行通分：

- 1/3 和 2/5

- 3/8 和 5/6

- 7/9 和 4/15

2. 求出下列各组分数的最大公倍数，并完成通分：

- 2/7 和 3/14

- 4/9 和 5/12

- 6/11 和 8/33

3. 在实际应用中，比如分配资源时遇到如下情况，请进行通分处理：

- 项目A需要1/4的资金，项目B需要1/6的资金，求两者共同所需资金的比例。

- 工程队甲完成了工程总量的1/5，乙完成了1/8，求两队共同完成的工作量比例。

第二部分：约分练习

4. 对于给定的分数，找出其最简形式：

- 12/18

- 20/25

- 36/48

5. 简化下列复杂分数：

- (15/20) / (3/4)

- (21/28) (4/7)

- [(10/15) + (6/9)] / [(2/3) - (1/6)]

6. 生活中的情境题：

- 如果一个班级有30名学生，其中男生占2/5，女生占3/5，请分别计算男女生的具体人数并验证总数是否正确。

- 一桶油重40公斤，已经使用了它的3/8，剩余多少公斤？

第三部分：综合运用

7. 综合运用通分与约分解决实际问题：

- 某工厂生产两种产品A和B，A产品的合格率为7/10，B产品的合格率为5/8，若同时生产这两种产品且数量相等，则整体合格率是多少？

- 一项工程由甲乙两队合作完成，甲单独完成需12天，乙单独完成需15天，问他们合作几天可以完成全部工程？

以上题目涵盖了从基础到进阶的不同难度层次，旨在通过反复练习巩固理论知识，并培养灵活运用的能力。希望每位同学都能从中受益，在数学之路上越走越远！

请注意，这些题目并非最终答案，而是供参考的学习材料。建议根据个人情况适当调整练习强度，同时结合教材深入理解相关概念。